miércoles, 17 de noviembre de 2010

Peirce y la Estadística

Hace poco el profesor Arnold Oostra, gran Matemático de la Universidad del Tolima, presentaba en su seminario permanente de Peirce, una exposición sobre Peirce y la Estadística. Quienes hemos tenido la oportunidad de ser alumnos del profesor Arnold, hemos conocido el gran legado que nos dejo este Matemático y Filósofo Charles S. Peirce. Personalmente a mi me llamo mucho la atención esta presentación, ya que los trabajos en Lógica, Filosofía y Matemáticas de este personaje son muy conocidos, pero no se conoce mucho sobre el desarrollo que dejo en Estadística, por esta razón quería averiguar de primera fuente cuales han sido los trabajos que este Matemático a dejado en Estadística. El profesor Arnold muy amablemente me regalo una nota resumen de estos trabajos y me sorprende mucho, ya que algunos conceptos tan familiares y tan acuñados ha algunos Estadísticos de renombre, Peirce los había estudiado en su momento mucho antes de que ellos.

A continuación dejo la nota resumen que el profesor Arnold me regalo muy gentilmente.

Charles S. Peirce (1839 – 1914) era, sobre todo, un científico. También un científico experimental, quien vio la importancia de la Estadística para la ciencia y la fue adaptando a sus necesidades, incluso mucho antes que el resto de la comunidad científica.


Peirce era además un filósofo universal, y como tal procuraba enmarcar todos sus trabajos en un esquema global de pensamiento. Pueden citarse de manera muy sucinta algunos principios generales relacionados con la Estadística que, aunque parecen muy comunes hoy en día, eran casi revolucionarias en la mitad del siglo XIX.
  • El azar, llamado por Peirce espontaneidad, existe en la realidad.
  • La ciencia no obtiene certezas, solo se aproxima a la verdad con mayor o menor probabilidad.
  • La probabilidad puede interpretarse como una frecuencia relativa.
Los trabajos de Peirce que hacen referencia directa a la Estadística moderna fueron elaborados entre 1876 y 1885, aproximadamente. En esa época Peirce tenía alrededor de 40 años y era un reconocido científico activo, en particular entre 1879 y 1884 fue profesor de Lógica en la recién fundada Universidad Johns Hopkins. Con todo, sus escritos están muy adelantados al desarrollo de la Estadística actual, reconocida hacia los años 1930.


Algunos anticipos puntuales de Peirce son: diseño óptimo para experimentos sobre la gravedad, que incluyeron detalles técnicos como la corrección de la media; regresión logística; correlación; eliminación de datos atípicos (iniciada por su padre, Benjamin Peirce); introducción de los términos “confianza” y “verosimilitud” mucho antes que Neyman (1934) y Fisher (1935); pruebas controladas aleatorias (RCT, por sus siglas en inglés), también décadas antes que Fisher.


Los siguientes son los principales escritos de Peirce sobre temas de Estadística. Casi todos se pueden encontrar en Intenet.
  1. Peirce, C. S. (1876), "Note on the Theory of the Economy of Research", Appendix No. 14 in Coast Survey Report, pp. 197–201.
  2. Peirce, C. S. (1877–1878), "Illustrations of the Logic of Science" (series), Popular Science Monthly, vols. 12-13.
    Los artículos individuales más relevantes de esta serie son:
    • (1878 March), "The Doctrine of Chances", Popular Science Monthly, v. 12, March issue, pp. 604–615.
    • (1878 April), "The Probability of Induction", Popular Science Monthly, v. 12, pp. 705–718.
    • (1878 June), "The Order of Nature", Popular Science Monthly, v. 13, pp. 203–217.
    • (1878 August), "Deduction, Induction, and Hypothesis", Popular Science Monthly, v. 13, pp. 470–482.
  3. Peirce, C. S. (1883), "A Theory of Probable Inference", Studies in Logic, pp. 126-181, Little, Brown, and Company.
  4. Peirce, C. S. and Jastrow, J. (1885), "On Small Differences in Sensation" in Memoirs of the National Academy of Sciences 3: pp. 73–83.
El profesor Arnold, ha llevado este seminario permanente en la Universidad del Tolima desde el año 2007 (ver aquí) estudiando todos los trabajos que este gran Matemático a dejado en el ámbito académico. Hago una invitación extensiva a quienes deseen seguir acompañando al profe Arnold en esta aventura del conocimiento.
De esta primera, y en un sentido, única regla de la razón, que para aprender debes desear aprender y deseándolo así no estar satisfecho con lo que ya estás inclinado a pensar, se sigue un corolario que en sí mismo es digno de ser inscrito en cada pared de la ciudad de la filosofía:
No bloquees el camino de la investigación. - C.S. Peirce.
Ver también: Reflexiones sobre la investigación científica, un trabajo de grado en matemáticas.