miércoles, 22 de septiembre de 2010

Algunas definiciones en Control de Calidad Estadística

Uno de mis temas de interés en Estadística  es el Control de Calidad Estadístico ya que siempre me ha parecido interesante por su aplicación en la empresa. Actualmente del Control de Calidad estoy estudiando el Monitoreo de Perfiles y realizando una lectura de algunos conceptos claves que se deben tener en cuenta note que hay términos para los cuales algunos autores no los definen, simplemente describen. Stoumbous et. al. (2000) logra definir estos términos y me pareció importante tener en la web

Definición 1. (Control Estadístico de Procesos) Hace referencia a algún método usado ampliamente para monitorear y mejorar la calidad y producción de un proceso de manufactura y operaciones de servicios.

Definición 2. (Control Estadístico) Sea \(X\) una variable de calidad de interés, y suponga que \(f_{\theta} (x)\) es la función de distribución de \(X\), donde \(\theta\) es un vector de uno o más parámetros. Un proceso estable que está operando con \(\theta=\theta_0\)  es considerado en control estadístico. El valor de \(\theta_0\)  puede o no corresponder a un valor ideal (o objetivo).

Definición 3. (Estadístico de Control) Un estadístico de control \(Y\) es una función de medida de una muestra de los valores de una variable de calidad de interés \(X\), con función de distribución \(f_{\theta} (x)\), tal que sirve para estimar el vector de parámetros \(\theta\).

Definición 4. (Carta de Control) Una carta de control es un gráfico el cual refleja el monitoreo de una variable de calidad de interés \(X\) en un proceso, atraves de un estadístico \(Y\), para determinar si el control estadístico esta funcionando dentro de unos límites de variación esperada.

Definición 5. (Límites de Control) Considere un estadístico de control \(Y\). Los límites de control son construidos tal que el valor de \(Y\) es muy poco probable que este fuera de esto cuando \(\theta=\theta_0\). Un valor de \(Y\) que se encuentre fuera de los límites de control  es tomado como una señal  cuando un cambio en \(\theta\)  ha ocurrido, y que alguna acción apropiada es requerida.

Al comienzo del proceso, los valores de algún o de todos los componentes  pueden ser desconocidos, y así una fase preliminar de recolección de datos, estimación de parámetros y  prueba de estabilidad del proceso son requeridas. El proceso de monitoreo puede comenzar después de que \(\theta_0\)  ha sido estimado en la fase preliminar.

En adición a la detección de cambios no deseados en \(\theta\), existen cartas de control que son usadas para identificar el mejoramiento continuo en el proceso. Por ejemplo, si \(X\) es normalmente distribuida y \(\theta = (\mu,\sigma)\), entonces el mejoramiento de la calidad puede corresponder a hacer el proceso ajustado a reducir \(\sigma\).

Referencia

Stoumbos, Z. G., Reynolds, M. R. Jr., Ryan, T. P. & Woodall, W. H. (2000). The state of statistical process control as we proceed into the 21st century. Journal of American Statistical Association, 95(451), 992-998.